14.02.2012 SISTEMAS CONTINUOS

 

Sistemas Continuos: el sistema evoluciona de forma contínua (ej: Temperatura, no hay saltos.) Se definen con ecuaciones diferenciales: sistemas lineales o no lineales.

Sistemas de Eventos Discretos: en el sistema se producen eventos, sucesos. Procesos estocásticos, Modelos de colas, Sistemas reactivos.
Estos eventos pueden ser producidos por comunicación de sistemas (ej: choques, ...). Estos eventos pueden aparecer de forma natural o construídos, muy sofisticados.

Métodos de Simulación: Dynamic Systems (EJS), System Dynamics (Anylogic), Discrete Event, Agent Based.
Programas de Simulación: veremos algo con EJS y usaremos Anylogic.

EDO (Ecuación Diferencial Ordinaria)
Problema del Valor Inicial:
dx/dt  = f(t,x)
x(0) = x0

Con un ejemplo:
dx/dt  = -3x
x(0) =2

La solución sería: x(t) = 2·e^-3t

Esta ecuación diferencial la podemos resolver con Anylogic gracias al Diagrama de Forrester de la siguiente manera, dando la solución numérica:

 Donde el símbolo de la válvula representa flow o grifo y el cuadrado representa un depósito o stock.
Esta forma de escribir las ecuaciones deferenciales simplifica su resolución.
Para el ejemplo Dx = -3x + 5 se quedaría:

En Anylogic hacemos click en la válvula y escribimos dx/dt = -3x + 5
Y haciendo click en el cuadrado escribimos: dx/dt = Dx